Плоскость проходит на расстоянии 5 см от центра шара. радиус сечения равен 12 см. найти площадь поверхности и обюъем шара

радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до центра сечения образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, поэтому гипотенуза, то есть - радиус шара, равна 13.

Площадь поверхности 4*pi*13^2 = 676*pi;

Объем равен (4/3)*pi*13^3 = 8788*pi/3

Радиус сечения r = 12, расстояние между центром О1 сечения и центром О шара

d = 5.

Радиус шара R = √(r² + d²) = √(144 + 25) = √169 = 13

Площадь поверхности шара

S = 4πR² = 4·π·169 = 676π

Объём шара

V = 4πR³/3 = 4·π·2197/3 = 8788π/3 = 2929 1/3 π