Плоскость Альфа параллельна плоскости Бетта. Докажите, что для любой прямой А плоскости Альфа существует прямая Б в плоскости Бетта такая, что прямые А и Б параллельны.​

Проведем через   эту  прямую а любую плоскость, пересекающую  Бета. Линия пересечения  б этой плоскости с Бета параллельна а. В самом деле  а и б лежат в одной плоскости (секущей) и не имеют общих точек (т.к. Альфа и Бета параллельны, эти точки пересечения должны бы были принадлежать обоим плоскостям).