Плоскость альфа и бета перпендикулярны. Прямая альфа - линия их пересечения. В плоскости альфа взято точку A, а в плоскости бета - точку B такие, что расстояния от них до прямой альфа равны 4 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если расстояние между их проекциями на прямую альфа равен 2 * sqrt2 см

Ответы

fil2143878 14.10.2020 21:06

1) α ⊥ β, AC ⊥ a, BD ⊥ a;

2) Р-м прямоугольный Δ BDC:

за т. Пифагора, гипотенуза BC равна:

$BC= \sqrt{BD^2+CD^2}=\sqrt{5^2+(2\sqrt{2})^2 } = \sqrt{25+8}=\sqrt{33} \:\: (cm)$

3)AC ∈ α, BC ∈ β, α ⊥ β ⇒ AC ⊥ BC ⇒ Δ ABC — прямой ⇒

⇒ за т. Пифагора, гипотенуза AB равна:

$AB = \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{4^2+(\sqrt{33})^2}=\sqrt{16+33}=\sqrt{49}=7 \:\: (cm)$

ответ: Расстояние между точками A и B равно 7 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

мариатмими 10.02.2021 17:16

Единорожка2306 12.05.2020 08:16

Решите задачи по геометрии...

Адема12345 12.05.2020 08:16

Задача по геометрии РЕШИТЕ С ПОЛНЫМ ОФОРМЛЕНИЕМ...

SoniaSor 12.05.2020 08:23

НикитаКлючников 12.05.2020 08:23

gubanvitalya 12.05.2020 08:23

sonsan108 12.05.2020 08:24

фастом сделай лучший ответ!...

trjg456isa 12.05.2020 08:24

artesmenil 12.05.2020 08:24

Ришана 12.05.2020 08:24