Площина а, яка параллельна до основ АВ i СD, Трапецiï ABCD перетинае бiчнi стороны АD i BC вiдповiдно в точках М i N.
Знайдiть АВ, якщо М - середина АD, MN-6см; DC=4см

Так, давайте разберемся с данными условия задачи:

У нас есть трапеция ABCD, где AB параллельно CD, и есть плоскость а, параллельная основе AB и CD. Также у нас есть точки M и N, которые являются пересечениями боковых сторон AD и BC соответственно.

Для начала, посмотрим на отношение сторон трапеции. Мы видим, что стороны AD и BC параллельны и равны друг другу, так как они лежат на параллельных прямых и перпендикулярны основам.

Таким образом, мы можем сказать, что AM = MD и BN = NC.

Теперь давайте рассмотрим отношение сторон AM и MN. Мы знаем, что М - середина вектора AD и MN равна 6 см. Но для того чтобы найти AB, нам нужно знать соотношение сторон AM и AB. Давайте обозначим AB как х см.

Так как М - середина вектора AD, мы можем сказать, что AM = MD = MA + AD (так как AM и MD равны).
Также MN = MA + AB (рисуем вектор MN, который равен MA + AB, так как М - середина AD).

Из данных условия задачи мы знаем, что MN равен 6 см, а DC равен 4 см. Если мы выразим AM и MN через х, мы сможем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение х.

АМ = 6 см (из условия задачи)
AB = х (неизвестное значение)
MN = 6 см (из условия задачи)
DC = 4 см (из условия задачи)

Теперь составим уравнение:
MN = MA + AB
6 = AM + AB
6 = (AM = 6) + AB

Теперь заменим AM на его значение (AM = 6):
6 = 6 + AB

6 - 6 = AB
0 = AB

Таким образом, AB равен 0 см.

Ответ: АВ равен 0 см.

Обратите внимание, что задача имеет особенность - сторона AB имеет нулевую длину. Это связано с тем, что плоскость а параллельна основе AB и CD, и значит, AB и CD лежат на бесконечно удаленных отрезках, их общие точки равны друг другу.