Площадь треугольника МОК равна 200 см”, а площадь подобного ему треугольника М,0, K, равна 50 см. Найти M,0, если MO= 12 см.

S МОК/S М₁О₁К₁=200/50=4=k²

МО/М₁О₁=k=2

М₁О₁=МО/2=12/2=6 см

Объяснение:

Для начала, давай разберемся с тем, что означает, что треугольник МОК подобен треугольнику М,0, K. Когда два треугольника подобны, это означает, что они имеют одинаковые углы, но разные размеры. Также, отношение длин сторон этих треугольников будет одинаковым.

В данной задаче у нас дано две площади треугольников - площадь треугольника МОК равна 200 см², а площадь треугольника М,0, K равна 50 см².

Так как треугольники МОК и М,0, K подобны друг другу, отношение площадей их равно отношению квадратов длин их сторон. Давай воспользуемся этим знанием и найдем отношение длин сторон треугольников.

Пусть сторона треугольника МОК равна а, а сторона треугольника М,0, K - b. Тогда, отношение площадей будет:

(площадь М,0, K) / (площадь МОК) = (сторона М,0, K)² / (сторона МОК)²

Подставим значения площадей и сторона МОК:

50 / 200 = b² / 12²

Упростим:

1/4 = b² / 144

Перемножим обе стороны на 144, чтобы избавиться от дроби:

144 * 1/4 = b²

36 = b²

Теперь найдем значение стороны b. Возведем обе стороны в квадратный корень:

sqrt(36) = sqrt(b²)

6 = b

Таким образом, сторона треугольника М,0, K равна 6 см.

Вот и ответ на задачу: сторона треугольника М,0, K равна 6 см.