1. Геометрия
  2. Площадь треугольника авс

Площадь треугольника авс равна 100. de-средняя линия, параллельна стороне ав. найдите площадь треугольника cde.

пингвин39 пингвин39    2   09.06.2019 20:10    4

Ответы
silverking silverking  08.07.2020 13:25

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС.

S(ΔABC) = 100 (ед²).

DE - средняя линия (DE║AB).

Найти:

S(ΔCDE) = ?

Средняя линия треугольника отекает треугольник, подобный данному, с коэффициентом подобия равным двум.  -

(k - коэффициент подобия).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициент подобия.

\frac{S(ABC)}{S(CDE)} = k^{2}

Подставим в формулу известные нам значения -

\frac{100}{S(CDE)} = 2^{2}\\\\\frac{100}{S(CDE)} = 4\\\\4*S(CDE) = 100\\\\S(CDE)=\frac{100}{4} \\\\S(CDE)= 25

S(ΔCDE) = 25 (ед²).

ответ: 25 (ед²).


Площадь треугольника авс равна 100. de-средняя линия, параллельна стороне ав. найдите площадь треуго
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
GriefSS GriefSS  05.10.2019 14:42
Дан прямоугольный параллелепипед, в его основании лежит прямоугольник со сторонами 2 и 4 см, высота параллелепипеда равна 2 см .найдите площадь боковой и полной поверхности этого...
panda365 panda365  24.11.2020 19:53
Чи є колінеарними вектори AB і CD, якщо A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)? (совсем не понимаю тему...
mariy2104 mariy2104  24.11.2020 19:53
Даны два отрезка длины 1 и √2 + √5. Можно ли с цир- куля и линейки без делений построить отрезок длины √6?...
vitsolodkiy vitsolodkiy  24.11.2020 19:52
Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, если у них равны стороны АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС= В1С1. Докажите, что найдётся единственное движение, отображающее точки А, В, С в...
KceniaZyikova KceniaZyikova  24.11.2020 19:52
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 8 см и 6 см. ​...
arina522 arina522  24.11.2020 19:52
Поєднання музичних інструментів​...
Ermolenkoo Ermolenkoo  27.11.2020 14:13
1. На сторонах кута м відкладені відрізки MN i ML. Довести, що проміньMD, який проходить між сторонамикута М, є його бисектрисою, якщоDN = DL....
Эмир228 Эмир228  27.11.2020 14:13
30, Кестені толтырыңдар: 861735151226 63102Типотенуза1520​...
manasaf118 manasaf118  27.11.2020 14:13
Решить любые 6 задач по теме:признаки равенства треугольников...
МориартиvsШерлок МориартиvsШерлок  09.06.2019 06:20
Основою піраміди є ромб, тупий кут я кого дорівнює 120°. дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені...

Популярные вопросы