Площадь треугольника ABC равна 16 см2, AB = 4√2 см, угол А равен 45°. Найдите AC. а. 8см
б. 12см
в. 4см
г. 6см​

Для решения данной задачи, мы будем использовать теорему синусов. Теорема синусов позволяет нам найти значения сторон треугольника, если известны значения углов и/или сторон.

Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

В нашем случае, у нас есть известные значения AB и угла А, поэтому мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти AC.

Мы знаем, что AB = 4√2 см и угол А = 45°.

Давайте определим, какой угол треугольника это угол А. В треугольнике ABC, сторона AB является противолежащей углу А. Таким образом, угол А находится напротив стороны AB.

Теперь, мы можем использовать теорему синусов для нахождения AC.

Угол А = 45°.
AB = 4√2 см.
Площадь треугольника ABC = 16 см2.

Площадь треугольника определяется по формуле:
Площадь = 1/2 * AB * AC * sin(A).

Подставим известные значения и решим уравнение:

16 = 1/2 * 4√2 * AC * sin(45°).

Упростим выражение:

16 = 2√2 * AC * 1/√2.

16 = 2AC.

Разделим обе части уравнения на 2:

8 = AC.

Таким образом, мы нашли, что AC = 8 см.

Ответ: а) 8 см.