Площадь треугольника 20 корней из з см2, а длина стороны, лежащей против угла 120°, равна 7 см. найдите периметр треугольника

Han121 Han121    3   16.06.2019 14:00    1

Ответы
rishik65 rishik65  13.07.2020 10:08
 
 Положим что две другие стороны равны 
a,b , и предположим что между ними угол равен \alpha\\

 \frac{ab*sin120а}{2}=20\sqrt{3} \\
 \frac{ab*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=20\sqrt{3}\\
 ab=80\\.
 И следуя из теоремы косинусов  
 a^2+b^2+ab=49\\
 a^2+b^2=49-80=-31
    (a+b)^2-2ab=a^2+b^2=-31\\
 a+b= \sqrt{-31+2*80} = \sqrt{129}\\
\\
P=\sqrt{129}+7 
 P - периметр 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия