Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 168, основание b=15, высота h=12. Найди второе основание трапеции.

Чтобы найти второе основание трапеции, нам понадобится знание формулы для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) равна половине произведения суммы её оснований и её высоты, то есть: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Исходя из данной формулы и данных задачи, мы знаем, что S = 168, b = 15 и h = 12. Нам нужно найти a.

Подставляя известные значения в формулу для площади трапеции, получаем: 168 = (a + 15) * 12 / 2.

Теперь решим уравнение и найдём неизвестное основание a. Для этого умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:
336 = (a + 15) * 12.

Затем раскроем скобки, умножив 12 на каждый член скобки:
336 = 12a + 180.

Теперь переместим 180 на другую сторону уравнения, вычтя его из обеих частей:
336 - 180 = 12a.

Далее выполним арифметические операции:
156 = 12a.

Теперь разделим обе части уравнения на 12:
156 / 12 = a.

Получаем:
13 = a.

Таким образом, второе основание трапеции равно 13.