площадь трапеции abcd равна 70 см в квадрате(ad||bc) bc+ad=35 см найдите расстояние от точки a до прямой bc

Для решения данной задачи воспользуемся основным свойством трапеции: сумма длин параллельных сторон трапеции равна произведению её высоты на полусумму длин оснований.

Исходя из этого свойства, можем записать уравнение:

(bc + ad) * h = 2S,

где bc и ad - длины параллельных сторон трапеции, h - высота трапеции, S - площадь трапеции.

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

(35 cm) * h = 2 * 70 cm²,

35h = 140,

h = 140/35 = 4 cm.

Таким образом, мы нашли высоту трапеции, которая равна 4 см.

Далее воспользуемся теоремой о подобных треугольниках, чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC.

Заметим, что треугольник ABC и треугольник AED подобны (признак подобия треугольников — соответствующие углы равны). Тогда можно записать пропорцию между их сторонами:

AB/AE = BC/ED.

Подставляя известные значения, получим:

AB/4 = 35/(AB - 4).

Умножим оба члена пропорции на (AB - 4):

AB * (AB - 4) = 4 * 35,

AB² - 4AB = 140.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

AB² - 4AB - 140 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуя его, получим:

(AB - 14)(AB + 10) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для AB: AB = 14 и AB = -10.

Однако, по условию задачи AB - это длина основания трапеции, поэтому AB не может быть отрицательным. Таким образом, получаем, что AB = 14.

Ответ: Расстояние от точки A до прямой BC равно 14 см.