1. Геометрия
  2. Площадь сферической поверхности

Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса r равна площади большого круга шара. найти площадь боковой поверхности сектора

PRO11116 PRO11116    2   07.03.2019 22:20    1

Ответы
явселеная явселеная  24.05.2020 04:13

Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

Sбок = ПRr             (1)

Найдем r:

Высота шарового сегмента:

h=R-\sqrt{R^2-r^2}.

Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

2\pi*R*h=\pi*R^2;\ \ \ 2(R-\sqrt{R^2-r^2})=R.

2\sqrt{R^2-r^2}=R;\ \ \ 4R^2-4r^2=R^2;\ \ \ r=\frac{R\sqrt{3}}{2}.    (2)

Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

S=\frac{\pi*R^2\sqrt{3}}{2}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AnaDanik AnaDanik  23.04.2021 13:09
50 б.Кут трикутника АВС 140° а в трикутнику MNH є кут 10° .Якими мають бути інші два кути трикутника MNH , щоб трикутники були подібні?​...
Амина762 Амина762  23.04.2021 13:10
Дано паралелограм ABCD. Побудуйте образ цього паралелограма при симетрії: A)відносно точки В Б)відносно довільної точки Н, що лежить поза паралелограм В)відносно прямої, що містить...
Ksenka3515 Ksenka3515  23.04.2021 13:10
1. На рисунку кут OME=кутуOEM, кутPMO=кутуPEOДоведіть що трикутник MOP=трикутникуEOP ​...
tamirisis7sk tamirisis7sk  23.04.2021 13:10
Хеелп, кто ответит какой то бред буду банить и кидать жалобы ​...
sandraustaow6o7c sandraustaow6o7c  23.04.2021 13:11
в окружности с центром О проведена хорда АВ.Определите углы треугольника АОВ,если один из них на 30 градусов больше другого​...
Даддсаап Даддсаап  23.04.2021 13:11
Пряма АК перпендикулярна до площини прямокутника АВСD . знайдіть відстань від точки К до площини прямокутника , якщо DC = 12см , КВ = 13 см...
Martinii1 Martinii1  23.04.2021 13:11
Знайдіть модуль вектора A (-3;-3;-3)​...
ЭлькаКотикучитсяна5 ЭлькаКотикучитсяна5  23.04.2021 13:12
У яку точку при повороті навколо точки o на кут 90° проти годинникової стрілки переходить точка c​...
irinagerasimova1 irinagerasimova1  23.04.2021 13:12
Площа трапеції дорівнює 24 см², а її висота 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 1:5. Розвязок....
Tazedinova Tazedinova  15.11.2020 21:02
висота рівнобічної трапеції 22√2 см, основи дорівнюють 11√2 см і 33√2 см. Знайдіть довжину кола , вписаного в чотирикутник, одержаний послідовним сполученням середин сторін цієї трапеції.​...

Популярные вопросы