Площадь сечения шара равна 80п. секущая плоскость удалена от центра шара на 8 см. найти v шара.

1)Сечение шара плоскостью-круг с центром S и радиусом SM.

2)Площадь сечения Пr^2=80П

                              r^2=80

3)Центр шара - точка О. Радиус шара R найдём из прямоугольного треугольника OSM по теореме Пифагора: R=sqrt{OS^2+SM^2}=sqrt{8^2+80)=sqrt{144}=12(см)

4)Объём шара V=4/3 ПR^3=4/3 П*12^3=2304П

Площадь сечения шара S = пr² = 80п, отсюда r=√80=4√5

Радиус шара находим из тр-ка в перпендикулярном сечении

R = √r²+l²=√(80+64)=√144= 12 см

V = 4πR³/3 = 4*12³π/3 = 2304π cм³