Площадь сечения шара плоскостью отдаленной от ее центра на 4 см равна 25 пи см^2 найдите площадь поверхности шара

flash2050p08smf flash2050p08smf    3   21.12.2019 16:38    11

Ответы
pervushin752 pervushin752  10.10.2020 22:16

Т.к. сечением является круг, его радиус найдем как \sqrt{\frac{S}{\pi } } (исходя из формулы S=\pi r^2. r=\sqrt{\frac{25\pi }{\pi } } =5(см). Расстояние от плоскости сечения до центра шара, радиус сечения и радиус шара образуют прямоугольный треугольник. Его гипотенузу (радиус шара) вычислим по т. Пифагора:

R=\sqrt{5^2+4^2} =\sqrt{41}(см). Находим площадь поверхности шара по формуле S'=4\pi R^2.

S'=4*41*\pi =164\pi(см^2).

ответ: 164\pi см^2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия