Площадь прямоугольной трапеции равна 80 кв. см. а её высота 8 см. найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, S=80 см².  АД-ВС=6 см.
Найти ВС, АД, СД.

Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.
Проведем высоту СН=8 см. АН=ВС=х см, ДН=6 см
Рассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=8 см, ДН=6 см, СД=10 см (египетский  треугольник)
Найдем х из формулы площади трапеции:
80=(х+х+6)\2 * 8
160=8(2х+6)
16х=112
х=7.
ВС=7 см, АД=7+6=13 см
ответ: 10 см, 7 см, 13 см.