Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и периметром 22. чему равна площадь? !

 a+b+c=24,где a и b-катеты, с-гипотенуза
След. a+b=14
Но по теореме Пифагора a²+b²=с²=100
Имеем систему
{a+b=14 a²+2ab+b²=196
{a²+b²=100
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние
2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями ур-ния х²-14х+48=0
a и b равны 6(см) и 8(см)

Смотри!
P=a+b+c 
a+b=22-10=12
По теореме Пифагора a^2+b^2=100
Составим систему 
a+b=12
a^2+b^2=100
Поработаем с этим a^2+b^2=100 
Можно записать как a^2+2ab+b^2-2ab=100
(a+b)^2-2ab=100
2ab=44
ab=22
S=1/2*a*b=1/2*22=11
ответ: 11