1. Геометрия
  2. Площадь прямоугольного

Площадь прямоугольного треугольника равна один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Сметана011 Сметана011    3   13.09.2019 06:50    0

Ответы
dashkaborisova dashkaborisova  26.08.2020 20:03
ΔABC - прямоугольный.
угол B=60° => уголC=90-60=30°
площадь прямоугольного треугольника:
\frac{1}{2} *AC*BC= \frac{392\sqrt{3}}{3} 
\\AC*BC= \frac{2*392*\sqrt{3}}{3}
также:
sin(B)= \frac{AC}{AB}
sin(B)=sin(60^{\circ})= \frac{\sqrt{3}}{2}
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
BC= \frac{1}{2} AB
AB=2BC
теперь составим систему:
\left \{ {{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{2BC} } \atop {AC*BC= \frac{2*392*\sqrt{3}}{3}}} \right.
\\2AC=2\sqrt{3}*BC
\\AC=\sqrt{3}*BC
\\\sqrt{3}*BC*BC=\frac{2*392*\sqrt{3}}{3}
\\BC^2= \frac{2*392}{3} 
\\BC=\sqrt{ \frac{2*392}{3} }= \frac{28\sqrt{3}}{3}
AC=\sqrt{3}*\frac{28\sqrt{3}}{3}= \frac{3*28}{3} =28
ответ: 28

Площадь прямоугольного треугольника равна один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, лежа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mekhronaismatov mekhronaismatov  02.06.2019 06:50
Вравностороннем треугольнике авс высота ch равна 39 корня из 3х. найдите сторону ав...
Kirilladmitrievna Kirilladmitrievna  21.07.2019 02:00
Втреугольнике abc проведена высота bd. известно, что ∡bac=38° и ∡abc=120°. определи углы треугольника dbc. ∡bdc= ∡dbc= ∡bcd= , мне,.девушек с праздником: *...
итлиори итлиори  21.07.2019 02:00
Вычислите длину дуги радиуса 8 см, если ее градусная мера равна 150...
anastasiamartyn anastasiamartyn  21.07.2019 02:00
Какое из следующих утверждений верно? 1. если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны; 2. площадь...
хорошувау3 хорошувау3  21.07.2019 02:00
1) найдите длину диаметра окружности, если длина радиуса известна 1)r=3 см, 2) r=15 см, 3) r=2,5 см, 4) r=42 см 2) диаметр окружности имеет длину 15,5 см. найдите длину...
vikinagirich vikinagirich  16.08.2019 16:50
На рисунке 1 луч bd является биссектрисой угла abc,а луч bd является биссектрисой угла adc, доказать, что треугольник abd=треугольнику cbd...
nfxlxlhxoydoysoys nfxlxlhxoydoysoys  16.08.2019 16:50
Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 21 дм. меньшая боковая сторона равна 9 дм. вычисли большую боковую сторону трапеции....
mrdaaly mrdaaly  16.08.2019 16:50
Найдите площадь трапеции,если длины ее оснований равны 17 и 25, а высота равна 9...
sofafomenkosofa sofafomenkosofa  03.10.2019 06:10
Дано: триугольник p=2,5см rt=1,3см rs,st=?...
Lenin227 Lenin227  03.10.2019 06:10
Треугольники а б ц угол ц равен 90 cos а равен 0,4 найти sin a...

Популярные вопросы