Площадь прямоугольного треугольника равна 77. один из его катетов на 3 больше другого . найдите меньший катет

11 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, АВ-АС=3;  S(АВС)=77. Найти АС.

Решение: пусть АС=х см, тогда АВ=х+3 см. По формуле площади треугольника

S=1/2 * АС * АВ = 0,5 * х * (х+3)

0,5 * х * (х+3) = 77

0,5х² + 1,5х - 77 = 0

х² + 3х - 154 = 0

По теореме Виета

х=-14 (не подходит)

х=11.