Площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 деленное на 3. один из острых углов равен 30. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Так как катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы
пусть х см будет меньший катет то гипотенуза = 2х.  По т. Пифагора другой катет равен √4х^2-x^2=√3x^2=x√3
S прямоугольного тр-ка равна полупроизведению катетов. 
х*х√3/2=50√3/3 (умножаем обе части на общий знаменатель 6)
3x^2√3=100√3 (√3 взаимноуничтожается) 
3x^2=100
x^2=100/3
x=10/√3=10√3/3 
так как мы нашли х, то теперь можем найти другой катет, прилежащий к углу в 30 гр: 10√3/3*√3=10*3/3=10
ответ:10