1. Геометрия
  2. Площадь поверхности равностороннего

Площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2.4м2. найдите площадь его боковой поверхности

просточеловек20171 просточеловек20171    2   31.07.2019 11:10    2

Ответы
Behruz2008 Behruz2008  03.10.2020 18:36
В равносторонне цилиндре высота и диаметр основания равны.
Площадь поверхности: S=2Sосн+Sбок=2πD²/4+πDH=πD²/2+πD²=3πD²/2 ⇒
D²=2S/3π=2·2.4/3π=1.6/π.
Площадь боковой поверхности: Sбок=πD·H=πD²=1.6 м² - это ответ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
аслан91 аслан91  03.10.2020 18:36
Равносторонний цилиндр интересен тем, что высота и диаметр у него равны.

S (поверхн. цилиндра) = S(осн.)+S(бок. поверх.)=2\pi R^2+2\pi RH

S(бок. поверх.)= 2\pi RH

d=H,  R= \frac{H}{2}

2\pi R^2+2\pi RH=2,4\\\\
\pi R^2+\pi RH=1,2\\\\
\pi \cdot \frac{H}{2} \cdot H+\pi\cdot( \frac{H}{2} )^2=1,2\\\\
 \frac{\pi H^2}{2}+ \frac{\pi H^2}{4}=1,2\\\\
 \frac{2\pi H^2+\pi H^2}{4}=1,2\\\\
3\pi H^2=4,8\\\\
\pi H^2=1,6\\\\
h^2= \frac{1,6}{\pi}\\\\
h= \sqrt{ \frac{1,6}{\pi}}

Находим площадь боковой поверхности:

S(бок) = 2\pi RH=2\pi \cdot\frac{H}{2} \cdot H=\pi H^2

S(бок) = \pi \cdot ( \sqrt{\frac{1,6}{\pi}})^2=\pi\cdot \frac{1,6}{\pi}=1,6

ответ: 1,6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kr2804ilyagmailcom kr2804ilyagmailcom  01.08.2019 05:30
Может ли быть, что ad и ск - биссектрисы треугольника авс и ак: кв = 1: 2, вd: dc = 3: 4...
alena02122005 alena02122005  01.08.2019 05:30
Найдите объем параллелепипеда, описанного около цилиндра, радиус которого 3см, высота 10см...
кирилл2071 кирилл2071  06.05.2020 11:07
Хорда завдовжки 12 коренів із 3 см ділить дугу у відношенні 2:4. Знайдіть довжину меншої з двох дуг....
olegzabl olegzabl  06.05.2020 11:07
Назви, які з наведених тверджень відповідають запису D∉JK. Точка D розташована не на прямійJK. Точка Dне є точкою прямоїJK. Пряма D проходить через точкуJK. Точка Dне розташованана...
GoldenFreddi322 GoldenFreddi322  06.05.2020 11:08
делать ЛЮБЫЕ 6 ЗАДАЧ по готовым чертежам. Фото прикреплено. Ставить номер задачи и решение ( дано, найти, чертеж НЕ надо делать)​...
Лавданим Лавданим  13.01.2021 17:02
площадь боковой поверхности цилиндра равна 32 п. найти его высоту, зная,что она на 4см больше чем диаметр основания...
GoldenRose99 GoldenRose99  13.01.2021 17:02
Периметр прямоугольника в котором стороны относятся как 5:12 равен 68 найдите его диагональ​...
ВладИК08123 ВладИК08123  13.01.2021 17:01
Геометрия 7-9 класс номер 200​...
матеки матеки  20.04.2020 20:55
Найди периметр квадрата если его диагональ равна 11 корней из 2...
152003152003 152003152003  20.04.2020 20:56
- Найдите скалярное произведение векторова a (-1; 3; 2) иb (-2; 4;-3).​...

Популярные вопросы