Площадь параллелограмма равна 45см2, а его периметр равен 42 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

ответы:
1) высота равна
см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна
см;
3) вторая сторона равна
см.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы для площади и периметра параллелограмма, а также информацию о высоте и соотношении сторон.

1) Площадь параллелограмма равна 45 см^2. По формуле площади параллелограмма, S = a*h, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведённая к этой стороне. Зная, что S = 45 см^2, мы можем записать уравнение 45 = a*h.

2) Периметр параллелограмма равен 42 см. По формуле периметра параллелограмма, P = 2*(a + b), где a и b - стороны параллелограмма. Зная, что P = 42 см, мы можем записать уравнение 42 = 2*(a + b).

3) Высота, проведённая к одной из сторон, в 5 раз меньше, чем эта сторона. Мы можем записать это соотношение как h = a/5.

Давайте решим эти уравнения поочередно:

1) Подставим соотношение для h в уравнение площади: 45 = a*(a/5). Упрощаем выражение: 45 = (a^2)/5. Умножаем обе части уравнения на 5: 225 = a^2. Извлекаем корень из обеих частей уравнения: a = √225. Получаем a = 15 см.

2) Подставим значение a в уравнение периметра: 42 = 2*(15 + b). Раскрываем скобки: 42 = 30 + 2b. Вычитаем 30 из обеих частей уравнения: 12 = 2b. Делим обе части уравнения на 2: b = 6 см.

Таким образом, ответы на задачу:

1) Высота равна 15/5 = 3 см;
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 15 см;
3) Вторая сторона равна 6 см.