Площадь параллелограмма равна 45см2, а его периметр равен 38 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

ответы:
1) высота равна
см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна
см;
3) вторая сторона равна
см.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы для нахождения площади параллелограмма и периметра параллелограмма.

1) Высота параллелограмма равна произведению длины его стороны на длину высоты, опущенной к этой стороне. Пусть длина стороны параллелограмма равна "а", а длина высоты, проведенной к этой стороне, равна "h". Тогда у нас есть следующее соотношение:

Площадь параллелограмма = a * h

Из задачи известно, что площадь параллелограмма равна 45 см². Подставляем это значение в формулу:

45 = a * h

2) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Пусть длина стороны параллелограмма равна "а", а длина второй стороны равна "b". Тогда у нас есть следующее соотношение:

Периметр параллелограмма = 2 * (a + b)

Из задачи известно, что периметр параллелограмма равен 38 см. Подставляем это значение в формулу:

38 = 2 * (a + b)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (а и b). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения этих неизвестных.

Начнем с уравнения для площади параллелограмма:

45 = a * h

У нас есть еще одна информация: высота, проведенная к одной из сторон, в 5 раз меньше, чем эта сторона. Можно записать это в виде уравнения:

h = a/5

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:

45 = a * (a/5)

(Умножаем a на a/5)

45 = a²/5

(Умножаем обе части уравнения на 5)

225 = a²

(Извлекаем корень из обеих сторон уравнения)

a = ±√225

a = ±15

Итак, длина одной стороны равна 15 см.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

38 = 2 * (a + b)

Подставляем значение a = 15:

38 = 2 * (15 + b)

(Раскрываем скобки)

38 = 30 + 2b

(Вычитаем 30 из обеих частей уравнения)

8 = 2b

(Делим обе части уравнения на 2)

4 = b

Итак, длина второй стороны равна 4 см.

Теперь у нас есть ответы на все вопросы:

1) Высота равна a/5, где a = 15, поэтому:

Высота = 15/5 = 3 см

2) Сторона, к которой проведена высота, равна 15 см.

3) Вторая сторона равна 4 см.