Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

Доброе утро, уважаемые школьники! Сегодня мы решим задачу о параллелограмме. Для начала, предлагаю разбить ее на несколько этапов и последовательно решить каждый из них.

1) Рассчитаем высоту параллелограмма.

По условию задачи, площадь параллелограмма равна 32 см². Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, значит у нас есть формула: S = a * h, где S - площадь, a - основание, h - высота.

Мы знаем, что площадь равна 32 см², значит уравнение будет иметь вид: 32 = a * h.

Также нам известно, что высота, проведенная к одной из сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона: h = a/2.

Подставим это значение в уравнение площади и решим его:
32 = a * (a/2)
32 = a²/2 (умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби)
64 = a² (получили квадратное уравнение)

Чтобы найти "a" возведем обе части уравнения в квадратный корень:
√64 = √a²
8 = a

Таким образом, длина одного из оснований параллелограмма составляет 8 см.

2) Теперь рассчитаем сторону, к которой проведена высота.

Мы знаем, что высота равна половине длины основания: h = a/2.
Подставим полученное значение длины основания и решим уравнение:
h = 8/2
h = 4

Таким образом, высота параллелограмма равна 4 см.

3) Наконец, вычислим вторую сторону параллелограмма.

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 28 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, можно сказать, что у нас есть две стороны равной длины, а равные стороны суммарно составляют периметр.

Пусть одна сторона параллелограмма равна "х", тогда периметр будет равен: 2х + 2а = 28.

Мы уже знаем, что длина одного основания параллелограмма равна 8 см, подставим это значение в уравнение:
2х + 2*8 = 28
2х + 16 = 28
2х = 28 - 16
2х = 12
х = 12/2
х = 6

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

Итак, ответ на задачу:
1) Высота параллелограмма равна 4 см.
2) Высота проведена к стороне длиной 8 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

Мы успешно решили задачу о параллелограмме! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!