Площадь параллелограмма равна 16см2, а его периметр равен 30 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

Давайте решим задачу пошагово:

1) Чтобы найти высоту параллелограмма, нам сначала нужно найти его основание (сторону, к которой проведена высота).

2) Обозначим основание параллелограмма как "а", а его высоту как "h". По условию, высота "h" в 4 раза меньше основания "а". То есть, h = а/4.

3) Так как площадь параллелограмма равна 16 см^2, мы можем записать формулу для площади: S = a*h.

4) Подставим известные значения в формулу площади: 16 = a * (a/4).

5) Раскроем скобки и упростим уравнение: 16 = a^2 / 4.

6) Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 16 * 4 = a^2.

7) Проведем вычисления: 64 = a^2.

8) Возведем обе части уравнения в квадратный корень: √64 = √(a^2).

9) Получим: 8 = a.

Таким образом, основание параллелограмма равно 8 см.

10) Поскольку высота параллелограмма в 4 раза меньше основания, то высота равна а/4 = 8/4 = 2 см.

11) Перейдем ко второй части задачи - нахождению второй стороны параллелограмма.

12) Периметр параллелограмма равен 30 см.

13) По определению, периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому длина каждой стороны будет равна периметру деленному на 4.

14) Подставим известные значения в формулу периметра: 30 = 2a + 2b, где "b" - вторая сторона параллелограмма.

15) Подставим значение основания а = 8 в уравнение: 30 = 2*8 + 2b.

16) Проведем вычисления: 30 = 16 + 2b.

17) Вычтем 16 с обеих сторон уравнения: 30 - 16 = 2b.

18) Получим: 14 = 2b.

19) Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение второй стороны: 14/2 = b.

20) Расчитаем последнюю часть уравнения: b = 7.

Итак, мы нашли ответы на все вопросы:
1) Высота параллелограмма равна 2 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 8 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.