Площадь параллелограмма равна 144см2, а его периметр равен 62 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

ответы:
1) высота равна
см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна
см;
3) вторая сторона равна
см.

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие шаги:

1) Обозначим стороны параллелограмма как а и b, а его высоту - как h. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 144 см², поэтому можем записать уравнение:

Площадь = а * h = 144 см² (уравнение 1)

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 62 см. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны, можем записать уравнение:

Периметр = 2а + 2b = 62 см (уравнение 2)

2) У нас есть дополнительная информация, что высота, проведенная к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Можем записать это как уравнение:

h = (1/4) * a

Теперь у нас есть система уравнений (уравнение 1, уравнение 2 и дополнительное уравнение о высоте), которую мы можем решить.

3) Давайте начнем с уравнения 1. Подставим значение h из дополнительного уравнения:

а * ((1/4) * a) = 144 см²

(1/4) * а² = 144 см²

Домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

а² = 576 см²

4) Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

а = √576 см

а = 24 см

Теперь мы знаем значение стороны а параллелограмма - это 24 см.

5) Подставим значение а в уравнение 2:

2 * 24 см + 2b = 62 см

48 см + 2b = 62 см

2b = 62 см - 48 см

2b = 14 см

b = 7 см

Теперь мы знаем значение стороны b параллелограмма - это 7 см.

6) Для вычисления высоты h, мы можем использовать дополнительное уравнение о высоте:

h = (1/4) * а = (1/4) * 24 см = 6 см

Таким образом, ответы на задачу:

1) Высота равна 6 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 24 см.
3) Вторая сторона равна 7 см.