1. Геометрия
  2. Площадь основания правильной

Площадь основания правильной треугольной призмы вдвое меньше площади боковой грани. высислите площадь боковой грани призмы,если известна длина диагонали боковой грани равна корень21

g11uru g11uru    2   15.09.2019 04:10    1

Ответы
keksikgovad keksikgovad  07.10.2020 16:07
Правильная треугольная призма - в основании равносторонний треугольник со стороной а.
Площадь основания    S_o = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}

Высота призмы  - h.
Тогда площадь боковой грани  S_b = ah

Теорема Пифагора для диагонали боковой грани
21 = a^2 + h^2 \\ h = \sqrt{21 - a^2}
По условию
2S_o = S_b \\ \\ 2* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =ah \\ \\ \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} =a \sqrt{21-a^2} \\ \\ a\sqrt{3} = 2 \sqrt{21-a^2} \\ \\(a\sqrt{3})^2 = (2 \sqrt{21-a^2})^2 \\ \\ 3a^2 = 4(21 - a^2) \\ 3a^2=84 - 4a^2 \\ 7a^2 = 84 \\ a^2 = 12 \\ a = 2 \sqrt{3} \\ h = \sqrt{21-a^2} = \sqrt{21 - 12} =3 \\ \\ S_b=ah = 2 \sqrt{3} *3= 6 \sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ogh30662 ogh30662  08.05.2020 20:20
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ=12см, ВС=3см. Найти АС и площадь треугольника АВС....
MaksPlay2209 MaksPlay2209  08.05.2020 20:20
На малюнку точка О-центр кола.знайдіть кут OAB якщо кут О=130​...
zajigalka2001 zajigalka2001  08.05.2020 20:20
Сделайте условие и рисунок к задаче: Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании при пересечении образуют угол, равный 140°, найдите угол противолежащий...
cadatik04 cadatik04  08.05.2020 20:20
1.Знайдіть об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює 9π см2, а площа бічної поверхні — 20π см2 2.Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат,...
Винокуров1998 Винокуров1998  08.05.2020 20:20
ГЕОМЕТРИЯ , ВСЕ ТРИ ЗАДАНИЯ , НАПИШИТЕ ОТВЕТ ЗАДАЧЕЙ...
anshul anshul  27.07.2019 02:20
Прямая ма перпендикулярна к сторонам ав и ас треугольника авс. найти угол между прямыми ма и вс...
phyf phyf  21.04.2020 17:33
Знайдіть точки які є образами точок M(4 -2) P( 6 0) K(-7 4) при паралельному перенесені на вектор a=( 1 -3...
NatalyaCeluh NatalyaCeluh  21.04.2020 17:34
решить проверочную работу за 2 вариант...
Dedula5 Dedula5  21.04.2020 17:35
У прямокутний ΔABC (∠C = 90º, ∠A = 30º) вписано ромб BMNK так, що кут B у них спільний, а всі інші вершини ромба лежать на сторонах трикутника. Знайдіть площу ромба S (у см2),...
Tosya111 Tosya111  21.04.2020 17:35
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найдите боковое ребро призмы....

Популярные вопросы