Площадь основания конуса равна 16п дм^2,высота 6дм. Найдите образующую.

Для нахождения образующей конуса нам нужно использовать формулу для объема конуса, которая выглядит так:

V = 1/3 * площадь основания * высота

В данном случае мы знаем площадь основания (16п дм^2) и высоту (6 дм), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее относительно образующей.

V = 1/3 * 16п дм^2 * 6 дм

Сначала упростим выражение:

V = (16п * 6) / 3 дм^3

Затем упростим числитель:

V = (96п) / 3 дм^3

Далее сократим числитель и знаменатель на 3:

V = 32п дм^3

Теперь у нас есть объем конуса, но нам нужно найти образующую. Мы можем использовать формулу для объема конуса и переставить ее так, чтобы выразить образующую:

V = 1/3 * площадь основания * высота

Подставим известные значения и найденный объем:

32п дм^3 = 1/3 * 16п дм^2 * высота

Перемножим числа:

32п дм^3 = (16п / 3) * высота

Теперь делим оба выражения на (16п / 3):

(32п / (16п / 3)) = высота

Если мы упростим выражение в скобках, получим:

(32п * 3) / 16п = высота

При сокращении пи получаем:

(96 / 16) = высота

Делим числа:

6 = высота

Таким образом, мы выяснили, что высота конуса равна 6 дм.