Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20п см^2, диаметр основания 5 см. Найдите высоту цилиндра

Для нахождения высоты цилиндра, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Sб = 2πrh,

где Sб - площадь боковой поверхности цилиндра, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 20п см^2, а диаметр основания равен 5 см. Для начала, найдем радиус основания цилиндра. Радиус основания равен половине диаметра, поэтому

r = 5 см / 2 = 2.5 см.

Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

20п см^2 = 2π * 2.5 см * h.

Разделим обе стороны уравнения на 2π * 2.5 см:

20п см^2 / (2π * 2.5 см) = h.

Упрощаем выражение:

20п см^2 / (5π см) = h.

Умножим числитель и знаменатель на 2 для удобства:

40п см^2 / (10π см) = h.

Сократим 40 на 10:

4п см^2 / π см = h.

В результате вычислений, высота цилиндра равна 4п см / π см.

Ответ: Высота цилиндра равна 4п см / π см.