Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 324 см
квадратних обчисліть площу повної поверхні призми якщо сторона її основи втричі менша за бічне ребро

S = 18(18+√3) см².

Объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной призмы равна сумме трех площадей ее боковых граней. Тогда площадь боковой грани равна: 324:3 = 108 см².  Эта площадь равна произведению стороны основания на боковое ребро, так как правильная призма - это прямая призма с основанием - правильным многоугольником.

Итак, а·h =108 cм², но h = 3a (дано)  => 3a² = 108  => a=6 cм.

Площадь основания - площадь правильного треугольника:

S = (√3/4)·a² = 9√3 cм². Площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности, то есть

S = 2·So + Sбок = 18√3 + 324 = 18(18+√3) см².