Пириметр ромба равен 40 см,а одна из его диагоналей-12 см.найдите вторую диагональ ромба.

BitBul1 BitBul1    2   10.03.2019 03:40    1

Ответы
ОляОля123456789 ОляОля123456789  24.05.2020 13:43

В ромбе все стороны равны, поэтому каждая его сторона равна по 10 см.

Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а также взаимно перпендикулярны. Обозначим ромб буквами АBCD, точка пересечения - О.

AO=OC=6 см. Рассмотрим один из треугольников, например АВО. Он прямоугольный, АО=6 см, АВ=10 см. По теореме Пифагора находим ОВ. ОВ=8 см, значит вся диагональ равна 16 см.

ответ: 16 см 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
дизззи дизззи  24.05.2020 13:43

Т к диагонали ромба перпендикулярны, то зная половину известной диагонали и одну сторону ромба, можно найти половину другой диагонали:

дана диагональ 12см которая, пересекаясь с другой диагональю точкой пересечения делится пополам т е ее половина будет равна 6см.

Все стороны ромба равны значит найдем сторону...Р/4=40/4=10см

По теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали: все под корнем: 10в квадрате-6в квадрате=100-36=корень из 64=8см. Значит длина всей диагонали=8+8=16см 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия