Перпендикулярно и наклонено от точки K к плоскости, их основания равны соответственно O и E. Если KE = 15 см, OE = 9 см, найдите KO.

Добрый день!

Чтобы найти значение KO, мы можем использовать теорему Пифагора.

Для начала, давайте разберемся с данными и обозначениями:

- K - точка, от которой проведены перпендикуляр и наклон линии;
- O и E - основания перпендикуляра и наклона соответственно;
- KE - длина отрезка, соединяющего O и E, равна 15 см;
- OE - длина отрезка O и E, равна 9 см;
- Нас интересует длина отрезка KO.

Для решения задачи построим треугольник KEO с гипотенузой KE.

K
/|
/ |
/ |
O----E

Теперь применим теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это можно записать следующим образом:

KE^2 = KO^2 + OE^2.

Подставим значения из условия:

15^2 = KO^2 + 9^2.

Выполним несколько промежуточных вычислений:

225 = KO^2 + 81.

Теперь выразим KO, перенося все остальные слагаемые в другую сторону уравнения:

KO^2 = 225 - 81.

КO^2 = 144.

Возьмем квадратный корень от обеих частей равенства, чтобы найти КО:

KO = √144.

KO = 12.

Таким образом, длина отрезка KO равна 12 см.

В данном ответе мы использовали теорему Пифагора и соотношение длин сторон треугольника. Поэтапное решение дает возможность школьнику лучше понять и запомнить метод решения подобных задач. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!