Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали, делит ее на отрезки 4 см и 25 см. найдите площадь прямоугольника.

julealeo julealeo    2   01.07.2019 12:50    0

Ответы
даниил740 даниил740  24.07.2020 21:27
Во вложении
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали, делит ее на отрезки 4 с
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cat0000000 cat0000000  24.07.2020 21:27
Вариант решения. 
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. 
Треугольник АВС - прямоугольный. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит. 
ВН²=АН*НС=4*25=100
ВН=√100=10 см
Площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ. 
S Δ АВС=ВН*АС:2
АС=4+25=29 см
2 S Δ АВС=10*29=290 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия