Периметры подобных многоугольников равны 120 см и 720 см. найдите отношение их площадей.

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что подобные фигуры имеют соотношение их длин сторон, но не их площадей. Также мы знаем, что периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

Исходя из этой информации, давайте начнем с выражения отношения периметров двух подобных многоугольников:

Пусть Р1 и Р2 - периметры двух многоугольников. Тогда отношение их периметров можно записать как Р1/Р2.

В данной задаче, Р1 = 120 см и Р2 = 720 см. Подставим эти значения в формулу:

Отношение периметров = Р1/Р2 = 120/720 = 1/6

Таким образом, отношение периметров двух подобных многоугольников равно 1/6.

Однако, задача требует найти отношение площадей фигур, а не периметров. Для этого нам нужно знать, что отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Пусть S1 и S2 - площади двух многоугольников. Тогда отношение их площадей можно записать как S1/S2.

Отношение площадей = (S1/S2)^2

Однако, у нас нет информации о длинах сторон многоугольников, только о их периметрах. Но мы можем сделать следующее предположение: если отношение периметров двух подобных фигур равно 1/6, то и отношение длин их сторон также будет равно 1/6.

Теперь мы можем перейти к нахождению отношения площадей:

Отношение площадей = (S1/S2)^2 = (1/6)^2 = 1/36

Таким образом, отношение площадей двух подобных многоугольников равно 1/36.

Итак, ответ на задачу: отношение площадей двух подобных многоугольников равно 1/36.