Периметр ромба равен 24см, а длина одной диагонали 6см. Вычислите углы ромба.

ответ:   ∠А=60°;  ∠В=120°;  ∠С=60°;  ∠D=120°.

Объяснение:

Периметр ромба равен 24см,

а длина одной диагонали 6см.

Вычислите углы ромба.

Решение.

По свойству ромба все его стороны равны.

  Р=4а, где а - сторона ромба.

а=Р/4=24/4=6 см.

Все стороны равны 6 см и диагональ равна 6 см. Следовательно Диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника.

По свойству равносторонних треугольников все его углы равны, т.е. 180°  :  3= 60°.

∠А=60°;  ∠В=120°;  ∠С=60°;  ∠D=120°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

2*60° + 2*120° = 120° +240° = 360°.  Всё верно!