1. Геометрия
  2. Периметр ромба равен 24, а косинус

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. найдите площадь ромба.

polina04081 polina04081    3   01.06.2019 17:10    0

Ответы
romanersisyan romanersisyan  02.07.2020 19:23
Формула для площади ромба:
S= a^{2} *sinA
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус  
sinA= \sqrt{ 1- cosA^{2}
sinA= \sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{2} }{3})^2 }
sinA= \sqrt{1- \frac{8}{9} }
sinA= \sqrt{ \frac{1}{9} }
sinA= \frac{1}{3}
Периметр ромба рассчитывается по формуле:
P=4*a
a= \frac{P}{4}
a= \frac{24}{4}
a=6cm
подставим все в первую формулу
S= 6^{2}* \frac{1}{3}
S= 36* \frac{1}{3}
S=12 cm^{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
СлАдКоЕжКа051 СлАдКоЕжКа051  09.09.2019 08:40
Углы ромба относятся как 1: 2. найдите периметр ромба, если меньшая доганаль равна 15 см. (если можно то с чертежом)...
usb55991 usb55991  09.09.2019 08:40
Сумма вертикальных углов aob и cod , образованных при пересечении. прямых ad и bc , равна 204г.найдите угол aoc...
gulya104 gulya104  09.09.2019 08:40
Дан прямоугольный треугольник мнк с прямым углом н .на прямой мк по обе стороны от точек м и к,отложены отрезки ма=мн,кв=нк. найдите наибольшее возможное значение угла анв в градусах,...
memasik67 memasik67  09.09.2019 08:40
Вромбе abcd угол a острый bf-высота. угол между диагональю bd и высотой bf равен 40(градусов). найдите углы ромба....
ukraina3 ukraina3  09.09.2019 08:50
Висота ск трикутника авс подиляе сторону ав на видризки ак и вк . знайдить сторону вс,якщо ас=6см,вк=3см,кут а = 60градусов...
ира1025 ира1025  14.04.2020 15:54
Основание пирамиды- треугольник со сторонами 20, 12 и 16 , а все бок ребра пирамиды равны 26 . найти площадь боковой поверхности!!...
Lizikjung Lizikjung  14.04.2020 15:54
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Чему равны углы А и С, если градусная мера угла В равна 30°?...
malinka1212 malinka1212  14.04.2020 15:54
Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 6, объем равен 72√3 . Найти АС...
агенбенди003 агенбенди003  14.04.2020 15:54
у прямокутному трикутнику ABC з гіпотезую BC кут B 60 градусовAB=10смЧому дорівнює гіпотенуза BC? ​...
MastruevaNasty MastruevaNasty  14.04.2020 15:54
486. Попроизведения вероятностей выпавших на двух кубиках очков.483. Владелец кафе, чтобы быстро обслужить посетителей в обеденноевремя, правильно распределить число обслуживающего...

Популярные вопросы