Периметр ромба равен 20смю , а один из углов равен 60 градусов, найти длину диагонали противолежащей этому углу.

Нарисуй ромб,как параллелограмм,т.е. не вертикально,а так,что бы он опирался на одну из своих сторон,как принято рисовать параллелограмм.Обозначь его АВСД.

Тогда угол А равен 60 градусов,Ав=АД=5(периметр 20,а все стороны равны,их четыре,значит каждая по 5)Получается треугольник АВД (ВД-это та самая наша диагональ,которая противолежит этому углу в 60 град).Но АВ=АД =5 и треугольник АВД равнобедренный,где диагональ ВД как бы основание .ТОгда углы в равнобедренном треугольнике при основании равны.И если сумма всех углов 180 град,один из них 60 град,то на два других приходится 120 град,но они равны,значит на все углы этого треугольника приходится по 60 град.А такой треугольник называется равносторонним ,следовательно и искомая диагональ,которая в ромбе, равна 5,как третья равная сторона в треугольнике АВД