1. Геометрия
  2. Периметр ромба равен 20 см,

Периметр ромба равен 20 см, а одна из диагоналей 6 см, найти площадь ромба

Апрепр Апрепр    3   14.09.2019 17:10    11

Ответы
FresAM07 FresAM07  07.10.2020 14:53
Сторону ромба найдём из периметра
P = 4a
a = P/4 = 20/4 = 5 см
Диагональ ромба бьёт его на два одинаковых треугольника со сторонами 5,5,6 см каждый.
Площадь одного такого треугольника найдём по формуле Герона (p - полупериметр)
p=\frac {a+b+c}{2} =\frac {5+5+6}{2} = 8\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} =\\
= \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 } = 4\cdot 3 = 12\\

И площадь всего ромба в два раза больше
S=2*12 = 24 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Ramiz2005 Ramiz2005  02.03.2021 15:07
3. Найти: 1) острые углыABC ; 2) высоту CK, если ВС= 14,7 см.​используйте теорему 6...
УмничкаKris УмничкаKris  02.03.2021 15:10
Если один угол треугольника на 45 ° больше другого, а третий угол на 15 ° меньше другого, найдите его углы.​...
Bogura Bogura  02.03.2021 15:11
у рівнобічній трапеції ABCD з основою AD, BC = 4см, кут BCD = 30 градусів, кут BDA = 45 градусів. знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції та її бічну сторону...
splaylive splaylive  17.01.2022 16:03
Контрольная работа по геометрии решите оба варианта...
даник293 даник293  17.01.2022 16:10
Блиц 6 опрос по теме «НОД» 1 Что называется наибольшим общим делителем нескольких натуральных чисел? 2. Какое число является наибольшим общим делителем чисел 6 и 8? 3. Если HОД...
elinatyul elinatyul  23.07.2019 02:50
Неслыханная щедрость за маленькую ! впервые в в треугольнике abc: bc-ab=3 см, биссектриса bd делит сторону ac на отрезки ad=2 см и dc=3 см. найдите длины сторон ab и bc. на вас...
sukalovan0 sukalovan0  23.07.2019 02:50
Найдите периметр ромба сумма диагоналей 17,а площадь 30...
mozg206 mozg206  23.07.2019 02:50
Решить по ! 1.какое из окончаний следует выбрать, чтобы получилось верное утверждение: отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной а)больше...
dhrgdh dhrgdh  23.07.2019 02:50
Встретить, загадать, посадить к глаголам подберите однокоренное имена существитеные...
grinanovatana2 grinanovatana2  17.09.2019 15:20
Могут ли быть подобными равносторонний и равнобедренный треугольники? ответ обоснуйте....

Популярные вопросы