Периметр равностороннего треугольника равен 51, а одна из высот равна 2,2.Найдите его площадь

Привет! Давай разберем этот вопрос.

Сначала давай определим, что такое равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу, а углы между ними равны 60 градусов.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Если треугольник равносторонний, то все его стороны равны, поэтому мы можем найти длину каждой стороны, разделив периметр на 3:

длина одной стороны равно Периметру / 3

Периметр равностороннего треугольника у нас равен 51, поэтому:

длина одной стороны = 51 / 3 = 17

Таким образом, длина каждой стороны составляет 17.

Теперь мы можем рассмотреть высоту треугольника. Высота - это отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины треугольника к противолежащей стороне.

Одна из высот равна 2,2. Используя формулу для площади треугольника, мы можем найти площадь равностороннего треугольника:

Площадь = (Сторона^2 * Корень из 3) / 4

Подставим известные значения:

Площадь = (17^2 * √3) / 4

Посчитаем это:

Площадь = (289 * √3) / 4

Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на √3:

Площадь = (289 * √3 * √3) / (4 * √3)

Получим:

Площадь = (289 * 3) / (4 * √3)

Теперь можем упростить эту дробь:

Площадь = (867) / (4 * √3)

После этого упрощения, конечный ответ будет:

Площадь треугольника ≈ 216,75

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, у которого периметр равен 51 и одна из высот равна 2,2, составляет около 216,75 квадратных единиц.