Периметр равнобедренного треугольника равен 60. Его основание составляет четверть периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Чему равен периметр отсечённого параллелограмма?

45

Объяснение:

ответ из сириуса :)

Добрый день!

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с составляющими треугольника и параллелограмма.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, эти две стороны - боковые стороны треугольника.

Также в условии дано, что периметр треугольника равен 60. Периметр - это сумма всех сторон треугольника. Обозначим сторону основания треугольника как "b", а боковые стороны как "a". Так как боковые стороны равны, то сумма всех сторон будет выглядеть так: a + a + b. Тогда получается уравнение: a + a + b = 60.

Далее в условии сказано, что основание треугольника составляет четверть периметра. Периметр равен 60, значит четверть периметра будет равна 60 / 4 = 15. Таким образом, основание треугольника (b) будет равно 15.

Теперь мы можем решить уравнение: a + a + 15 = 60. Сначала соберём одинаковые слагаемые вместе: 2a + 15 = 60. Затем вычтем 15 с обеих сторон уравнения: 2a = 60 - 15 = 45. Наконец, разделим обе части на 2: a = 45 / 2 = 22.5. Таким образом, боковые стороны равностороннего треугольника равны 22.5.

Далее в условии сказано, что из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. То есть, мы проводим две параллельные прямые из точки на основании треугольника. Эти прямые разделяют треугольник на две части и создают параллелограмм.

Теперь найдем периметр отсечённого параллелограмма. Для этого нам нужно знать стороны параллелограмма. Самое главное заметить, что отрезки от базы до боковых сторон треугольника (обозначим их h) являются высотой треугольника и высотой параллелограмма (потому что они проведены параллельно и из одной точки).

В нашем треугольнике основание равно 15, а высота равна 22.5.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить все его стороны. В параллелограмме противоположные стороны равны, так что в общем случае площадь параллелограмма можно найти как произведение длины базы на высоту: P = 2 * (15 + 22.5) = 2 * 37.5 = 75.

Таким образом, периметр отсечённого параллелограмма будет равен 75.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и информативен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, пишите!