1. Геометрия
  2. Периметр прямоугольника равен

Периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3√41. найдите площадь этого прямоугольника

pugachyowaan pugachyowaan    3   29.05.2019 20:40    1

Ответы
llkk2003 llkk2003  29.06.2020 07:30
1) Пусть а, b- стороны прямоугольника.d^2 (диагональ)=a^2+b^2 (по т. Пифагора). Составим уравнение:
\left \{ {{2(a+b)=54} \atop {a^2+b^2=(3 \sqrt{41})^2 }} \right. \left \{ {{a+b=27} \atop {a^2+b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {729-54b+2b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {2b^2-54b+360=0}} \right.
\left \{ {{a=27-b} \atop {b^2-27b+180=0}} \right. \left \{ {{a1=12} \atop {b1=15}} \right. \left \{ {{a2=15} \atop {b2=12}} \right.
Т.е. 15см и 12 см - стороны прямоугольника.
2) Sпр=a*b=15*12=180см^2
ответ: 180 cм^2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
милaна1 милaна1  12.05.2020 19:12
Постройте это :На произвольной прямой C с циркуля постройте отрезок равный сумме двух данных отрезков a и b(план построения)​...
umeson umeson  12.05.2020 19:10
Угол А,угол В, угол АСВ-?​...
Koshka1563 Koshka1563  12.05.2020 19:11
МА перпендикуляр до площини паралелограма АВСД , О середина МО|ВД. Знайдіть відстань від точки М до площини паралелограма, якщо АДС=60°, АД=14см МА=13см Будь ласка....
missis23ashikhmina missis23ashikhmina  22.01.2021 21:17
Через вершину B прямого кута трикутника ABC проходить пряма, перпендикулярна до площини трикутника. На цій прямій позначино точку D так, що BD= 5 см. Знайдіть довжину...
Yorgen1 Yorgen1  22.01.2021 21:16
Даны две прямые b и c. Будут ли параллельны эти прямые, если любая прямая а пересекает и прямую b, и прямую с с объяснением...
Logas25743 Logas25743  22.01.2021 21:15
В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ NMO= 27° и ∢ LNO= 30°.    ∢ M= °;  ∢ N= °; ∢ L= °.в профиле случайно поставила 10 класс​...
moonlight121 moonlight121  22.01.2021 21:13
Одна зі сторін трикутника на 3 см більше за іншу. знайдіть ці сторони, якщо кут між ними 30°, а площа трикутника дорівнює 22 см²​...
susannamuratov1 susannamuratov1  22.01.2021 21:12
У трикутнику АВС: кут С =90°, кут А =60°. Знайдіть: 1) АС, якщо АВ = 18 см​...
Ева171282 Ева171282  22.01.2021 21:11
Дано: ΔBCA∼ΔBED BC= 48, DE= 5, AC= 10. Найти: EB=...
АааLoo АааLoo  22.01.2021 21:11
геометрія завдання, 7 класс :4​...

Популярные вопросы