Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 36 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного

Question

Геометрия: Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 36 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружност

DashaPol09 · Answer

1. Если периметр правильно треугольника равен 36, то сторона треугольника равна 36:3=12 см.

2. Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону: $R=\frac{\sqrt{3}}{3}* a=\frac{\sqrt{3}}{3}* 12=4\sqrt{3}$

3.Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол
4. По теореме косинусов $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc*cos\alpha$ , где c = R, b=R, найти сторону правильного восьмиугольника.