Периметр параллелограмма равен 38 см .Найдите площадь параллелограмма если один из углов на 60° больше прямого,а одна из сторон равна 10 см ​

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о периметре и площади параллелограмма, а также умение работать с углами.

Первым шагом рассмотрим определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.
В данной задаче у нас есть одна из сторон параллелограмма, равная 10 см.

Также в задаче сказано, что один из углов параллелограмма на 60° больше прямого угла.
Пусть прямой угол равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x + 60 градусов.

Используем свойство параллелограмма: сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180°. Так как прямой угол равен 90°, то его противоположный угол будет равен 90° + 60° = 150°.

Теперь мы знаем значения двух углов параллелограмма: 90° и 150°.
Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360°, найдем значение двух оставшихся углов: 360° - 90° - 150° = 120°.
Таким образом, все углы параллелограмма известны: 90°, 150°, 120°, 90°.

Теперь перейдем к нахождению площади параллелограмма. Нашей задачей является найти площадь параллелограмма, зная его периметр и одну из сторон.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.
В нашем случае периметр равен 38 см.

Известно, что одна из сторон параллелограмма равна 10 см.
Пусть вторая сторона равна а см, третья - b см и четвертая - c см.

Тогда мы можем записать уравнение периметра: 10 см + а см + b см + с см = 38 см.

Вспоминаем определение параллелограмма, где противоположные стороны равны: а см = 10 см и b см = c см.
Мы получаем: 10 см + 10 см + c см + c см = 38 см.

Упрощаем данное уравнение: 20 см + 2c см = 38 см.
Вычитаем 20 см из обеих сторон: 2c см = 18 см.
Делим обе части на 2: c см = 9 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма: 10 см, 10 см, 9 см, 9 см.

Для нахождения площади параллелограмма используем формулу: площадь = основание x высота.
Основание - это одна из сторон параллелограмма, высота - расстояние между основанием и противоположной ему стороной.

Мы знаем, что одна из сторон равна 10 см. Найдем высоту.

Рассмотрим треугольник, образованный одной из сторон параллелограмма и его высотой.

В этом треугольнике у нас есть прямой угол (он составляет 90° с основанием), угол, равный 150° и сторона, равная 9 см.

Можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Воспользуемся тангенсом:
tg(150°) = противолежащий катет / прилежащий катет.

tg(150°) = высота / 9 см.

Решим это уравнение относительно высоты: высота = tg(150°) x 9 см.

Вычислим tg(150°) с помощью рисунков, таблиц или калькулятора: tg(150°) ≈ -1,73.

Подставляем значение в выражение и находим высоту:

высота = -1,73 x 9 см ≈ -15,57 см.
Однако, нам нужно длину, поэтому возьмем модуль от значения: высота = |-15,57| см ≈ 15,57 см.

Теперь, имея значение основания (10 см) и высоты (15,57 см), мы можем найти площадь параллелограмма.

площадь = 10 см x 15,57 см ≈ 155,7 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 155,7 см².