Периметр квадрата равен 16 см. Треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет
улитка по пути ABCDFGHA?


Для решения этой задачи, давайте разобьем путь ABCDFGHA на несколько составляющих.

1. Сначала, давайте найдем периметр квадрата. Периметр это сумма всех сторон квадрата. В нашем случае, периметр квадрата равен 16 см.

2. Так как треугольники внутри квадрата равносторонние, то все стороны каждого треугольника равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как "x".

3. Расстояние, пройденное улиткой по пути ABCDFGHA, будет равно сумме длин всех сторон треугольников.

4. Давайте посчитаем расстояние улиткой по каждой стороне треугольника.

a) Путь AB: Это одна длина стороны квадрата, которая равна стороне треугольника. То есть, путь AB также равен "x".

b) Путь BC: Так как треугольник равносторонний, то путь BC также равен "x".

c) Путь CD: Также равно "x".

d) Путь DF: Снова равно "x".

e) Путь FG: И снова равно "x".

f) Путь GH: И вновь равно "x".

5. Теперь, давайте найдем сумму всех этих путей, чтобы узнать, какое расстояние пройдет улитка. Суммируем все пути:
AB + BC + CD + DF + FG + GH

Заменяем выражения на значения, которые мы уже подсчитали:
x + x + x + x + x + x

6. Для удобства, объединим все "x" в одно выражение:
6x

7. Теперь, мы знаем, что сумма всех путей равна 16 см. Запишем это в уравнение и решим его:
6x = 16

8. Для решения уравнения, делим обе стороны на 6:
x = 16 / 6

9. Простое деление показывает,
x = 2.67

Значение "x" означает длину каждой стороны треугольника.

10. Наконец, найдем расстояние, проползенное улиткой по пути ABCDFGHA. Найдем сумму длин всех путей треугольников, используя найденное значение "x":
AB + BC + CD + DF + FG + GH = 2.67 + 2.67 + 2.67 + 2.67 + 2.67 + 2.67

Решим это выражение:
16.02 см

Итак, улитка проползет расстояние 16.02 см по пути ABCDFGHA.