Параллелограмм ABCD, O - точка пересечения, BD и AC - диагонали, точки E и F делят стороны AB и BC пополам, OE= 4см OF=5см Найти: периметр ABCD

Параллелограмм ABCD, O - точка пересечения, BD и AC - диагонали, точки E и F делят стороны AB и BC пополам, OE= 4см OF=5см . Найти: периметр ABCD.

Объяснение:

Диагонали точка пересечения делятся пополам : АО=ОС, ВО=ОD.

В ΔАВD отрезок ОЕ-средняя линия т.к АЕ=ВЕ и ВО=ОD. По т. о средней линии треугольника АD=2*4=8(cм). В ΔCВD отрезок ОF-средняя линия т.к CF=ВFи ВО=ОD. По т. о средней линии треугольника CD=2*5=10(cм).

P(ABCD)=2*(AD+CD)=2*18=36 (cм).