Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 3 На рисунке k ∥ l, m – секущая. Определи, чему равны углы, изображенные на рисунке.



Верных ответов: 3

∠1 = 109°

∠2 = 109°

∠2 = 71°

∠3 = 109°

∠3 = 71°

∠1 = 119°

Назад

Проверить

​

Привет! На уроке мы будем говорить о параллельных прямых, их признаках и свойствах.

Итак, на рисунке у нас прямые k и l являются параллельными, а прямая m является секущей. Мы должны определить, чему равны углы, изображенные на рисунке.

Для того чтобы решить эту задачу, вспомним следующие свойства параллельных прямых:

1. У параллельных прямых соответственные углы равны. Это означает, что если мы проведем две секущие через параллельные прямые, то углы, образованные этими секущими и одной из параллельных прямых, будут равны.
2. Сумма углов, лежащих по одну сторону прямой, являющейся секущей, и равняющаяся 180 градусам, называется внутренними углами секущей.
3. Внешние углы секущей равны сумме внутренних углов.

Теперь, используя эти свойства, рассмотрим изображенные на рисунке углы и определим их значения:

Угол 1: Это внутренний угол, лежащий по одну сторону от секущей прямой m и параллельной прямой k. По свойству №2, сумма внутренних углов в этом случае будет равна 180 градусам. Значит, угол 1 равен 180 градусов минус угол 2. Согласно верному ответу, угол 2 = 109 градусов, значит угол 1 = 180° - 109° = 71°.

Угол 2: Он является соответственным углом к углу 1, так как угол 1 и угол 2 образованы секущей прямой m и параллельной прямой k. Из свойства параллельных прямых, мы знаем, что соответственные углы равны. Поэтому угол 2 = 109°.

Угол 3: Это внешний угол секущей прямой m. По свойству №3, он равен сумме внутренних углов секущей. Из верного ответа мы видим, что внутренний угол секущей равен 71°, следовательно, угол 3 = 71°.

Таким образом, мы получаем следующие результаты:
∠1 = 71°
∠2 = 109°
∠3 = 71°

Надеюсь, это помогло тебе понять задачу о параллельных прямых и решить ее! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!