Параллельные прямые 2x+3y+1=0 и проходить через точку (1; 1)
2.паралельно прямой x+y-14=0 и проходить через початок коордынат

Добрый день! Рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Найдем уравнение прямой, параллельной прямой 2x+3y+1=0 и проходящей через точку (1; 1).

Для начала, нам понадобятся знания о свойствах параллельных прямых. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.
В уравнении прямой 2x+3y+1=0 можно заметить, что коэффициент при x равен 2, а при y равен 3.

Таким образом, угловой коэффициент прямой 2x+3y+1=0 равен -2/3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти уравнение параллельной прямой.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Нам известно, что угловой коэффициент равен -2/3, и прямая проходит через точку (1; 1).

Подставим эти значения в уравнение прямой и найдем свободный член b:

1 = (-2/3)*1 + b
1 = -2/3 + b
b = 1 + 2/3 = 5/3

Таким образом, уравнение параллельной прямой, которая проходит через точку (1; 1), будет иметь вид y = -2/3x + 5/3.

2. Найдем уравнение прямой, параллельной прямой x+y-14=0 и проходящей через начало координат.

Подобно предыдущему вопросу, нам понадобятся свойства параллельных прямых. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. В уравнении прямой x+y-14=0 можно заметить, что коэффициент при x равен 1, а при y также равен 1.

Таким образом, угловой коэффициент прямой x+y-14=0 равен -1. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти уравнение параллельной прямой, проходящей через начало координат (0; 0).

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Нам известно, что угловой коэффициент равен -1, и прямая проходит через точку (0; 0).

Подставим эти значения в уравнение прямой и найдем свободный член b:

0 = (-1)*0 + b
0 = b

Таким образом, уравнение параллельной прямой, которая проходит через начало координат (0; 0), будет иметь вид y = -x.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!