ОТВЕТЬТЕ! В треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите его периметр, если AB=5, AH=HC=3.

У МЕНЯ АТТЕСТАЦИЯ!

230

Объяснение:

изи

Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу!

Для начала, давай разберемся, что такое высота в треугольнике. Высота - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. В данной задаче, высота обозначена как BH, где B - вершина треугольника, а H - точка, в которой высота пересекает сторону AC.

Нам дано, что сторона AB равна 5, а стороны AH и HC равны 3. Наша задача - найти периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В треугольнике ABC у нас уже известны длины сторон AB, AH и HC. Нам остается найти длины оставшихся сторон.

Для этого, давай воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В нашем случае, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABH и треугольника BCH.

В треугольнике ABH гипотенуза - сторона AB, а катеты - AH и BH. Запишем уравнение по теореме Пифагора для этого треугольника:

AB^2 = AH^2 + BH^2

Подставим известные значения: 5^2 = 3^2 + BH^2

25 = 9 + BH^2

BH^2 = 25 - 9

BH^2 = 16

Чтобы найти BH, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

BH = √16

BH = 4

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника ABC: AB = 5, AH = HC = 3 и BH = 4.

Для нахождения периметра, просто сложим все длины сторон:

Периметр = AB + AH + HC

Периметр = 5 + 3 + 3

Периметр = 11

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 11.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе решить задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Удачи на аттестации!