Отрезок ве разбивает треугольник авсна дра подобных треугольника аве и все, при чем коэффициент подобия равен корень кв. из 3 найдите углы треугольника
Так как ∠AEB + ∠BEC = 180°, то эти углы не могут быть разными углами подобных треугольников ABE и BEC, т. е. они равны и BE — перпендикуляр. Возможны два варианта: ∠ABE = ∠CBE или ∠ABE = ∠BCE. Первый вариант отпадает, так как в этом случае ΔABE = ΔCBE. Остается второй вариант. В этом случае ∠ABC = ∠ABE + ∠CBE= ∠ABE +∠ BAE = 90°. В прямоугольном треугольнике ABC катеты относятся, как 1 : , поэтому его углы равны 90°, 60°, 30°.
Возможны два варианта: ∠ABE = ∠CBE или ∠ABE = ∠BCE.
Первый вариант отпадает, так как в этом случае ΔABE = ΔCBE.
Остается второй вариант.
В этом случае ∠ABC = ∠ABE + ∠CBE= ∠ABE +∠ BAE = 90°. В прямоугольном треугольнике ABC катеты относятся, как 1 : , поэтому его углы равны 90°, 60°, 30°.