Отрезок длиной 15 см пересекает плоскость, концы его отстоят от плоскости на 3 см и 6 см . вычислите проекцию этого отрезка на плоскость .

Отрезок пересекает плоскость под углом.  Продолжим перпендикуляр к плоскости из одной его точки до точки, соединив которую с другим концом отрезка, получим отрезок, перпендикулярный проекции, длину которой нам надо выяснить. Заодно этот отрезок будет стороной большого прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15, одна сторона, перпендикулярная плоскости равна сумме 3 и 6 см (катет), и еще одна сторона - та, которую мы ищем.

(3+6) в квадрате+(проекция отрезка на плоскость) в квадрате=15 в квадрате. 
81+х в квадрате=225
х в квадрате = 144
х=12 - ответ.