1. Геометрия
  2. Отрезок be является биссектрисой

Отрезок be является биссектрисой прямоугольного треугольника abc (угол a=90°). окружность проходит через точки b, a, e и пересекает сторону bc в точке d так, что bd: bc=5: 13. найти отношение площади треугольника abc к площади круга.

Bog5635545 Bog5635545    1   22.06.2019 11:10    5

Ответы
prostofiii prostofiii  02.10.2020 08:19
BC и AC  секущие к окружности , тогда по свойству секущих получим 8x*(5x+8x)=a*(a+b),по теореме о биссектрис получим   
\frac{b}{a}=\frac{AB}{13x}\\ AB=\sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}\\ 
Решаем систему 
\left \{ {{8x*(5x+8x)=a*(a+b) } \atop {\frac{b}{a}=\frac{\sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}}{13x}}} \right. \\\\
 \left \{ {{ 104x^2=a(a+b) \\
 } \atop { \frac{b}{a}=\frac{\sqrt{169*x^2-(a+b)^2}}{13x} }} \right. \\\\
 \left \{ {{104x^2=a^2+ab} \atop { \frac{b^2}{a^2}=\frac{169x^2-(a+b)^2}{169x^2}}} \right.\\\\
 \left \{ {{104x^2=a^2+ab} \atop {b^2=a^2(1-\frac{(a+b)^2}{169x^2})}} \right. \\\\
 \left \{ {{104x^2=a^2+ab} \atop {b^2=a^2(1-\frac{104^2x^2}{169a^2})}} \right. 
 
откуда 
b=\frac{5a}{13}\\ 
x=\frac{3a}{26} \\
 AB=\frac{15a}{26}\\

                              
S_{ABC}=\frac{\frac{15a}{26}*\frac{18a}{13}}{2}=\frac{135a^2}{338 }\\ 
S_{okr}=(\frac{BE}{2})^2*\pi = \frac{25*a^2}{208} * \pi \\\\
 \frac{S_{ABC}}{S_{okr}} = \frac{216}{65\pi} 
 
 
Отрезок be является биссектрисой прямоугольного треугольника abc (угол a=90°). окружность проходит ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kakashka564 kakashka564  22.09.2019 04:30
1.даны точки a (3; 2; 1) b (1; 2; 3) и вектор cd {1; 1; 1} найдите: а) координаты вектора ab б) абсолютную величины вектора cd в) координаты разносит векторов ab и cd. 2. найдите...
akoa akoa  22.09.2019 04:30
Внутри ромба abcd находится точка m такая что угол mbd = углу mca = 30 градусам и отрезки mb и mc не пересекают диагонали ромба найдите угол amd...
rminichkina rminichkina  22.09.2019 04:30
Впрямоугольнике abcd, найти ad, если ab=5см, ac=13см....
ankavasilenko2 ankavasilenko2  18.05.2021 00:34
Варіант 2, розв´яжіть будьласка даже ів дам...
Инка1999 Инка1999  18.05.2021 00:33
Знайдіть висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи якщо сторони трикутника дорівнюють 6, 8, 10 см​...
aboboskayaovrain aboboskayaovrain  18.05.2021 00:28
Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх довжини відносяться як 3:4 а гіпотенуза трикутника дорівнює 20 см​...
MastruevaNasty MastruevaNasty  18.05.2021 00:12
5. Вычисли периметр ∆ АВС, если А(1;4), В(-2;1), С(3;-1). ответ округли до целых Записывает формулу нахождения расстояния между точками. Находит сторону АВ. 1 Находит сторону ВС....
стланка стланка  28.05.2019 17:00
Найдите центральный угол aob если он на 39 гр. больше вписанного угла acb,опирающийся на ту же дугу.ответ в градусах....
Smitanka228 Smitanka228  28.05.2019 17:00
Диагонали ромба равны 24см и 18см. чему равна сторона ромба?...
д2и0а0н6а д2и0а0н6а  28.05.2019 17:00
Найдите центральный угол aob, если он на 78 градусов больше вписанного угла acb, опирающегося на ту же дугу. ответ дайте в градусах....

Популярные вопросы