1. Геометрия
  2. Отрезок ad является

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac=21 см .

ИзмМалика ИзмМалика    2   18.06.2019 11:10    0

Ответы
mihailgrand mihailgrand  15.07.2020 06:22
Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов
\frac{BD}{sin \alpha } = \frac{AB}{sin \beta } \\ \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{14}{sin \beta } \\ 
\frac{BD}{14} = \frac{sin \alpha }{sin \beta }
Опять применим теорему синусов в треугольнике ADC
\frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{21}{sin\beta } \\ \frac{DC}{21}= \frac{sin \alpha}{sin\beta }
(если последующая формула уже выведена в учебнике, то решение можно начинать прямо с этого места)
Следовательно                 
\frac{BD}{14} =\frac{DC}{21 }
Поскольку
DC=BC-BD
DC=20-BD
получаем
\frac{BD}{14} =\frac{20-BD}{21 } \\ 
21BD=14*20-14BD \\ 
21BD+14BD=280 \\ 
35BD=280 \\ 
BD=280/35=8
DC=20-8=12
ответ: BD=8 см; DC=12 см
Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Sa6ok1 Sa6ok1  19.05.2020 10:38
Градусна міра одного із восьми кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 50 0 . Знайдіть градусні міри решти семи кутів....
Operator404 Operator404  19.05.2020 10:39
3. Знайти кількість сторін правильного n - кутника, якщо його внутрішній кутдорівнює 120 о ?А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.4. Знайти вектор, колінеарний вектору (5;2)aА) k(2;1)...
Маша0070 Маша0070  19.05.2020 10:39
У трикутнику ABC AC=12см, BC=18см. На сторонаї AC і BC відповідно позначено точки M і N, MC=9см, NC=135см. Чи подібні трикутники ABC і MNC?...
ЕжикТумыный ЕжикТумыный  19.05.2020 10:30
У трикутнику АВС АВ=3√2см,кут С=45°, тут А =120°. Знайти довжину сторін ВС​...
gaukhars01 gaukhars01  26.04.2021 19:40
Знайдіть бічну сторону рівнобічнох трапеції з основами 2 і 8 тагострим кутом 45 ​...
skachkoa84 skachkoa84  26.04.2021 19:40
с геометрией! На данных рисунках нужно найти расстояние от точки М до прямой АВ. ​...
marjanazagurska marjanazagurska  26.04.2021 19:41
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. 1 и 3...
bogdanlesja1 bogdanlesja1  26.04.2021 19:41
. Найдите объем цилиндра, высота которого равна 7 см, а диаметр основания равен 4√2. ​...
polyakov7728 polyakov7728  27.08.2019 04:50
Прямая параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно мв=14 ав=16 мн=28 чему равна длина стороны ас...
Am0nt Am0nt  27.08.2019 04:50
Дано: mn: nk=5: 3, ac+bc=48 найти: mn, nk...

Популярные вопросы